问题: 高一谢谢
谢谢
解答:
x+2y=2π/3,x/2+y=π/3
tan(x/2+y)=[tan(x/2)+tany]/[1-tan(x/2)tany]
√3=[tan(x/2)+tany]/[1-(2-√3)]
tan(x/2)+tany=(√3)(-1+√3)=3-√3
tan(x/2),tany为方程z^2+(√3-3)z+2-√3=0
z=1或z=2-√3
如果tan(x/2)=1,则x=π/2,与锐角矛盾。
如果tany=1,则y=π/4,由x/2+y=π/3,得x/2=π/3-π/4
tan(x/2)=(√3-1)/(1+√3)=2-√3
这两个锐角存在，x=π/6，y=π/4.
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