（1）设a≠b，解关于x的不等式：(a^2)x+(b^2)(1-x)≥[ax+b(1-x)]^2

（2）解不等式｜x^2 -3｜>2x

（3）解关于x的不等式 a(x^2)-2≥2x-ax(a∈R)

（1）设a≠b，解关于x的不等式：(a^2)x+(b^2)(1-x)≥[ax+b(1-x)]^2

(aa-bb)xx+bb>=aaxx+bb(1+xx-2x)+2ab(1-x)x=(aa+bb-2ab)xx-(2bb+2ab)x+bb
0>=(2bb-2ab)xx-(2ab+2bb)x
{(bb-ab)x-(ab+bb)}x<=0
b=0 x<=0
成立
b＝／＝０
(a+b)/(a-b)=0 a=-b x=0

(a+b)/(a-b)>0 /a/>/b/ 0<=x<=(a+b)/(a-b)

(a+b)/(a-b)<0 /a/</b/ 0>=x>=(a+b)/(a-b)

综合 a≠b
(a^2)x+(b^2)(1-x)≥[ax+b(1-x)]^2

b=0 x<=0

b=/=0
/a/>/b/ 0<=x<=(a+b)/(a-b)

/a/</b/ 0>=x>=(a+b)/(a-b)


（2）解不等式｜x^2 -3｜>2x
(1)x<=0 x=/=-genhao3
(2)x>=genhao3 xx-2x-3>0
(x-3)(x+1)>0
x>3
(3)genhao3>x>0
3-xx-2x>0
xx+2x-3<0
(x+3)(x-1)<0
-3<x<1
综合
0<x<1

所以不等式｜x^2 -3｜>2x
的解：（－OO，－根号３）Ｕ（－根号３，０]　Ｕ（０，１）Ｕ（３，＋OO)
=（－OO，－根号３）Ｕ（－根号３，１）Ｕ（３，＋OO)


（3）解关于x的不等式 a(x^2)-2≥2x-ax(a∈R)

axx+(a-2)x-2>=0
(ax-2)(x+1)>=0
a=0 -1>=x
a>0
2/a>-1
x>=2/a or x<=-1
a<0
2/a>-1 a<-2
x>=2/a or x<=-1
0>a>-2
x<=2/a or x>=-1


以上三题都不难
仔细计算，分类讨论就ＯＫ