问题: 高一立体几何
已知一正三棱柱ABC-A1B1C1，各侧面的三条对角线A1C、AB1、BC1中AB1⊥A1C，求证：AB1⊥BC1
解答:
平面ABC中取点D使ABDC为平行四边形 ==> B1D||A1C，AB1⊥B1D
平面A1B1C1中延长A1B1到点E使A1B1=B1E ==> AB1||BE，AB1=BE
易证：△AB1D≌△BEC1，BE⊥BC1
因此，AB1⊥BC1
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