问题: 求充要条件啊
求ax^2+2x+1=0(a≠0)至少有一负根的充要条件
解答:
解：
b^2-4ac=4-4a>=0才会至少有1个根
4（1-a)>=0,1-a>=0,a<=1.
要想至少有一个负根，必须对称轴的方程为x<=0,
即-b/2a<=0,-2/2a<=0,得-1/a<=0从而1/a>=0,但1/a不能等于0，故1/a>0,从而a>0,
综上，要有根，a<=1；要至少有一个负根，则a>0,故充要条件为0<a<=1.
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