问题: 初中几何题
已知D为等腰锐角三角形ABC底边BC上一点，则2AD^2与BD^2+CD^2的大小关系是:2AD^2>BD^2+CD^2.
解答:
解 因为AB=AC,所以有恒等式:AD^2=AB^2-BD*CD,
又ΔABC为锐角三角形,
故 AB^2+AC^2>BC^2,即2AB^2>BC^2.
2AD^2=2AB^2-2BD*CD>BC^2-2BD*CD=
(BD+CD)^2-2BD*CD=BD^2+CD^2.
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