问题: 初中-几何问题
过等腰△ABC的底边BC中点D的直线分别一腰与另一腰的延长线于P,Q.
求证:AP+AQ>AB+AC
解答:
证明 作BE∥QC,交PQ于E.
因为BD=CD，
所以△BED≌△CDQ,故BE=CQ.
又因为∠BEP=∠AQP>∠C=∠ABC,
所以∠BEP>∠ABC>∠P。
从而BP>BE=CQ,
即PA-AB>AC-AQ,
<==> AP+AQ>AB+AC.
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