问题: 数列题 大大帮忙写写怎么解这道题？
设 数列 {An}的前项和为Sn，且任意正整数n,an+Sn=4096 (1)求数列{an}的通项公式(2)设数列(log2 an)的前n项和为Tn,求Tn
解答:
数列{An}的前项和为Sn，且任意正整数n,an+Sn=4096 (1)求数列{an}的通项公式 (2)设数列(log2_an)的前n项和为Tn,求Tn
(1) a1+S1=2a1=4096--->a1=2048=2^11
an+Sn=4096, a(n-1)+S(n-1)=4096
相减：an-a(n-1)+an=0--->an=(1/2)a(n-1)
即：{an}时等比数列，a1=2^11,q=1/2--->an=2^(12-n)
(2) bn=log2_an=12-n, {bn}是等差数列，b1=11，d=-1
Tn = (b1+bn)n/2 = (23-n)n/2
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