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问题: 应采用何种订货策略

一家皮鞋零售店,平均每天售出皮鞋3双,已知每双皮鞋的批发价46元,运费1元,零售价100元,一双皮鞋在商店保存一天的费用为0.28元,订货一次的组织费用为200元。包装为每葙18双,以整葙批发,问这家皮鞋店应采用何种订货策略,可使获利最大?

解答:

设:每x天订货一次,进货3x双皮鞋.
平均每天获利
=(300x-3x*46-3x*1-0.28*3*(1+2+3+...+(x-1))-200)/x
=(159.42x-0.42x2-200)/x
=-0.42x+159.42-200/x
≤159.42-2*√(0.42*200)
当且仅当-0.42x=-200/x时,取得最大值
此时x≈22
进货:22*3=66
考虑到整箱的问题,取最接近于18的倍数
应进货72双
所以
每18天进货一次,进货4箱


参考文献:教育论坛