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问题: 小学数学应用题

一个长方体前面和上面的面积和是209平方厘米,这个长方体的长,宽,高都是以厘米为单位的素数,这个长方体体积多少立方厘米?

解答:

设长为a,宽为b,高为h

前面面积:ah 上面面积:ab

ah+ab=a(h+b)=209=11*19

因为a,b,h都是质数,h+b为奇数,所以h和b必有一个为2,否则其它质数都是奇数,奇+奇=偶,不符合

若h+b=11=2+9,因为9不是质数,所以不合题意

若h+b=19=2+17,均为质数

所以a=11,b<a=2,h=17 体积等于
a*b*c=374