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问题: 数学相似题

如图,AD,CF是△ABC的两条高线,在AB上取一点P,使AP=AD,再从P点引BC的平行线与AC交于点Q。求证:PQ=CF。

要用相似作。

解答:

如图,AD,CF是△ABC的两条高线,在AB上取一点P,使AP=AD,再从P点引BC的平行线与AC交于点Q。求证:PQ=CF。
证明:
∵PQ//BC,
∴AB/BC=AP/PQ=AD/PQ [∵AP=AD],
∵Rt△ABD~Rt△CBF,
∴AB/BC=AD/CF,
∴AD/CF=AD/PQ,
∴PQ=CF