问题: 极限444444444444444
极限
解答:
显然：lim<x→∞>[f(x)/(x-3a)]=∞
题意应该是求：lim<x→3a>[f(x)/(x-3a)]的值吧？
根据题意，可设：f(x)=p(x-2a)(x-4a)(x-q)
根据lim<x→2a>[f(x)/(x-2a)]=1，
得①p(2a-4a)(2a-q)=1，即-4*(a^2)*p+2apq=1；
根据lim<x→3a>[f(x)/(x-3a)]=1，
得②p(4a-2a)(4a-q)=1，即8*(a^2)*p-2apq=1.
①加②得4*(a^2)*p=2，p=1/(2a^2)，
代入①或②可得 q=3a.
lim<x→3a>[f(x)/(x-3a)]=p*(3a-2a)*(3a-4a)=-1/2.
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