问题: 初中几何证明题
在ΔABC的边BC上向两侧各作正ΔEBC, ΔFBC，S是ΔABC的面积。求证:
︱AE^2-AF^2︱=4√3S.
解答:
证明 连EF交BC于O，显然EF=√3BC，过A作AD⊥EF交EF于D，则
︱AE^2-AF^2︱=｜DE^2-DF^2｜=(DE+DF)*｜DE-DF｜
=EF*｜EF-2DF｜=√3BC*2OD=4√3S.
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