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问题: 初中几何证明


在ΔABC中,D是AB上的一点,E是BC上的一点,线段AE和CD相交于F。假若AE=CE及AB=CF,求证:B,E,F,D四点共圆。

解答:

作△AEC在AE,CE边上的高AG,CH
AE=CE==>AG=CH
AB=CF
==>Rt△ABG≌Rt△CFH(HL)
==>∠ABG=∠CFH
==>B.E.F.D共圆