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问题: 直线方程

经过A(-2,2)并且和两个坐标轴围城的三角形的面积是1的直线方程是( )

解答:

设直线在x,y轴上的截距为a,b--->SΔ=(1/2)|ab|=1--->|ab|=2
又:直线x/a+y/b=1过A(-2,2)--->-2/a+2/b=1--->a-b=ab/2
(1)ab=-2,a-b=-1时,a,-b是方程t²+t+2=的两根,而Δ<0,无解
(2)ab=2,a-b=1时--->a=2,b=1----->直线方程为:x/2+y=1
        或:a=-1,b=-2--->直线方程为:x+y/2=-1