问题: 初中几何问题
在△ABC中，AB=AC，E，F分别为AB，AC上的点，且AE=CF。求证:EF≧BC/2。
解答:
证明 在AB上取一点E'，使AE'=AF，在AC上取一点F'，使AF'=AE。
连E'F'交EF于O，显然E'EF'F是等腰梯形，
即OE'=OF，EE'=F'F。
所以EF=OE+OE'。
取EE'中点M，FF'中点N。显然M，N分别是AB，AC的中点。
连MN，OM，ON，显然MN=BC/2，ON=OM，OM+ON≧MN。
在△OEE'中，OM是边EE'上的中线，显然 OE+OE'≧2OM
从而 EF=OE+OE'≧2OM=OM+ON≧MN=BC/2
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