记圆心为P=(3,4),Q=(3,5),PQ=1.
因为AC⊥BD，所以四边形ABCD的面积S=AC*BD/2.
AC=2√(r^2-a^2)=2*√(25-a^2),
BD=2√(r^2-b^2)=2*√(25-b^2),
S=2√[(25-a^2)*(25-b^2)]
=2√[625-25*(a^2+b^2)+(a^2)*(b^2)].
a^2+b^2=PQ^2=1
ab≤(a^2+b^2)/2=1/2,等号在a=b=√2/2时成立。
所以在a=b=√2/2时，四边形ABCD的面积有最大值
S=√(625-25+1/4)=49/2.
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