问题: 初中几何
设P是平行四边形ABCD内一点，求证
PA*PC+PB*PD≥AB*BC
解答:
证明 作PQ平行且等于CD，连CQ,BQ，
则四边行CDPQ与ABQP均为平行四边形，
所以CQ=PD,BQ=PA,PQ=AB=CD。
在四边形PBQC中，由Ptoiemy不等式有
BQ*PC+PB*CQ≥PQ*BC 即PA*PC+PB*PD≥AB*BC
等号成立当且仅当P,B,Q,C四点共圆，
即∠CPB+∠CQB=π,
而∠CQB=∠APD。
所以不等式等号成立的条件为: ∠CPB+∠APD=π。
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