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问题: 初中几何--求角

在等腰△ABC中,己知AB=AC,∠BAC=20°,D是AC上一点,且∠ABD=20°,E是AB上有一点E,且∠ACE=30°。求∠EDB大小。

解答:

解:
过B作∠CBG=20°,则∠BCG=∠BGC=80°,∴BC=BG,
∵∠BAC=∠ABD=20°∴∠BCE=∠BEC=50°,∴BC=BE,
∵∠EBG=60°∴BG=BC=BE=GE,
∵∠BGD=100°,∴∠DBG=∠BDG=40°,∴BG=DG=GE,
∴∠DGE=180-80-60=40°∴∠GED=∠GDE=70°,
∴∠EDB=∠GDE-∠BDG=70°-40°=30°

【这里BC=BG=BE=GE=GD,十分巧妙!】

图上左边为50,20,40,打错了一处(20打成30了)