问题: 初二几何特急
在直角三角形ABC中，角C=90度，M是AB的中点，角PMQ=90度（P在AC上，Q在BC上），证明PQ平方=AP平方+BQ平方。
解答:
过点A作AN∥BC交QM的延长线于点N,连结PN
易证ΔANM≌ΔBQN 得到AN=BQ,NM=QM,∠NAM=∠B
故∠NAP=90度,PM是NQ的中垂线
所以PN=PQ
在直角三角形NAP中,由勾股定理有:PN的平方=AP的平方+AN的平方,
将PN,AN分别用PQ,BQ代换即得
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