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问题: 数学应用题

小丽到水果店买水果,如购买1千克苹果、2千克梨和5千克香蕉,要花15.2元,如购买2千克苹果、1千克梨和3千克香蕉,则花去12元,若她购买5千克苹果、1千克梨和4千克香蕉,需要花多少元?(请用方程式解)

解答:

设买1千克苹果需x元,1千克梨需y元,1千克香蕉需z元。
则 x+2y+5z=15.2 (1)
2x+y+3z=12 (2)
(1)-(2)得 -x+y+2z=3.2,则y=3.2+x-2z
又由(2)得 y=12-2x-3z,所以 3.2+x-2z= 12-2x-3z
移向有3x=8.8-z
所以5x+y+4z=(2x+y+3z)+3x+z=(2x+y+3z)+(8.8-z)+z=12+8.8=20.8