问题: 高一必修五问题详解
边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( )
A 90° B 120° C 135° D 150°
解答:
边长为5、7、8的三角形的最大角α与最小角β之和为
( B .120°)
A 90° B 120° C 135° D 150°
详解:cosα=(5^2+7^2-8^2)/2*5*7=1/7
→sinα=√(1-cos^α)=√(48/49)=4√3/7
cosβ=(7^2+8^2-5^2)/2*7*8=11/14
→sinβ=√(1-cos^β)=√(75/196)=5√3/14
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
=(1/7)*(11/14)-(4√3/7)*(5√3/14)
=(11/98)-(60/98)
=-49/98
=-1/2
∴α+β=120°
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