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问题: 一元2次方程应用题 4

甲乙2人公同做一项工作,预计若干天完成,若甲单独做需多做18天,一但独做须多32天,求甲乙单独完成个须多少天?

解答:

设预计两人合做要X天完成
分析:
把一项工作看成1
甲单独做要X+18天做完,乙要X+32天做完,
甲的工作效率为:1/(X+18), 乙的工作效率为:1/(X+32)
两人合做的效率为:1/[1/(X+18)+1/(X+32)]
工作效率乘工作时间等于工作量
列方程 X/[1/(X+18)+1/(X+32)]=1
解方程得X=24
甲单独做要24+18=42天
乙单独做要24+32=56天