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问题: 请教一道初三数学解答题(锥形的侧面积和全面积)

将一块有一个锐角是30°的直角三角形的三角尺绕着它的一条边旋转一周,已知较长的直角边为12cm,求旋转体的全面积。
【请回答者画图说明,多谢】

解答:

绕AC边旋转:
旋转体为底面半径为4根号3,母线为8根号3的圆锥
该旋转体全面积为:pi*(4根号3)^2+pi*(4根号3)*(8根号3)
等于144pi

绕BC边旋转:
旋转体为底面半径为12,母线为8根号3的圆锥
该旋转体全面积为:pi*(12)^2+pi*12*(8根号3)
等于(144+96根号3)pi

绕边AB旋转:
旋转体为底面半径为6,母线为4根号3的圆锥和底面半径为6,母线为12的圆锥
该旋转体全面积为:pi*6*(4根号3)+pi*6*12
等于(24根号3+72)pi