问题: 数学应用题
已知y=3/4[(x-2)(x-9)+|（x-2)(x-49)|],当x取1,2,3,4,……，50时，求所得y值的总和。
解答:
已知y=3/4[(x-2)(x-9)+|（x-2)(x-49)|],当x取1,2,3,4,……，50时，求所得y值的总和。
y=(3/4)[(x-2)(x-9)+|(x-2)(x-49)|]
令其中：(x-2)(x-9)=A、(x-2)(x-49)=B
则：
当x＞49或者x＜2时，B＞0.则：|B|=B=(x-2)(x-49)
当2≤x≤49时，B≤0.则：|B|=-B=-(x-2)(x-49)
所以：
当x＜2时，y=(3/4)[(x-2)(x-9)+(x-2)(x-49)]=(3/4)(x-2)(2x-58)
当2≤x≤49时，y=(3/4)[(x-2)(x-9)-(x-2)(x-49)]=(3/4)(x-2)*40=30*(x-2)
当x＞49时，y=(3/4)[(x-2)(x-9)+(x-2)(x-49)]=(3/4)(x-2)(2x-58)
所以：
Σy=(3/4)*(-1)*(-56)+30*(0+1+2+……+47)+(3/4)*48*42
=(3/4)*56+30*(1+2+……+47)+(3/4)*48*42
=42+30*(1+47)*47/2+36*42
=35394
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