如图所示，折叠矩形纸片ABCD，先这出折痕（对角线）BD再折叠，使AD落在对角线BD上得折痕DG，若AB=2，BC=1,求AG的长

如图所示，折叠矩形纸片ABCD，先这出折痕（对角线）BD再折叠，使AD落在对角线BD上得折痕DG，若AB=2，BC=1,求AG的长

如图
因为AD沿折痕DE折叠后，AD落在对角线BD上得到DG
所以，DG=DA=BC=1
由勾股定理得到：矩形ABCD的对角线BD=√5
则，BG=BD-DG=√5-1
过点G作AB的垂线，垂足为点F
则，FG//AD
所以：BG/BD=GF/AD=BF/AB
即：(√5-1)/√5=GF/1=BF/2
所以：GF=(5-√5)/5、BF=(10-2√5)/5
那么，AF=AB-BF=2-(10-2√5)/5=2√5/5
所以，在Rt△AFG中，由勾股定理可以得到：AG^2=AF^2+GF^2
即：AG^2=(2√5/5)^2+[(5-√5)/5]^2=(10-2√5)/5
则，AG=√[(10-2√5)/5]