问题: 已知过A（0，1）
已知过A（0，1），且斜率为k的直线l与圆C：（x-2)2+(y-3)2=1相交于M,N两点，若o为坐标原点，且向量om*on=12，求k的值
解答:
解：设：M（x1,y1),N(x2,y2),直线L是：y=kx+1。并代入圆c得：
（x-2)^2+（kx+1-3)^2=1
==>x^2(k^2+1)-x(4k+4)+7=0
==>【x1+x2=(4k+4)/(k^2+1),x1x2=7/(k^2+1)】--------（1）
向量om*on=12
==>|om||on|cosa
==>√(x1^2+y1^2)*√(x2^2+y2^2)*(x1x2+y1y2)/[√(x1^2+y1^2)√(x2^2+y2^2)]
==>x1x2+y1y2=12
==>x1x2+(kx1+1)(kx2+1)=12
==>x1x2(k^2+1)+k(x1+x2)-11=0
==>4k^2+4k=4k^2+4【代入（1）得】
==>k=1
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