老师布置了一道作业题“已知圆的方程是x^2+y^2=r^2.求证：经过圆C上一点M(x0,y0)的切线方程为x0x+y0y=r^2",聪明的小明很快就完成了，完成后觉得该题很有意思，经过认真思考后大胆猜想出如下结论：若圆C的方程是（x-a)^2+(y-b)^2=r^2,则经过圆C上一点M
(x0,y0)的切线方程为（x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2
你认为小明的猜想正确吗？若正确，请给出证明;若不正确，请说明理由。

老师布置了一道作业题“已知圆的方程是x^2+y^2=r^2.求证：经过圆C上一点M(x0,y0)的切线方程为x0x+y0y=r^2",聪明的小明很快就完成了，完成后觉得该题很有意思，经过认真思考后大胆猜想出如下结论：若圆C的方程是（x-a)^2+(y-b)^2=r^2,则经过圆C上一点M
(x0,y0)的切线方程为（x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2
你认为小明的猜想正确吗？若正确，请给出证明;若不正确，请说明理由。

小明的猜想是正确的！！

圆C:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2的圆心C(a,b)
进行坐标转换后，得到：X^2+Y^2=r^2
坐标转换方式为：
X=x-a
Y=y-b……………………………………………………………（1）
那么，圆C上的点Mo(xo,yo)经过上述转换后，得到的M'(xo-a,yo-b)
则，点M'(xo-a,yo-b)就在圆X^2+Y^2=r^2上
由前面的结论，经过点M'与圆X^2+Y^2=r^2相切的直线为：
(xo-a)*X+(yo-b)*Y=r^2………………………………………（2）
将(1)式代入(2)式，就可以得到：
(xo-a)*(x-a)+(yo-b)*(y-b)=r^2