问题: 高二数学题
若x,y是正数，x方＋２分之y方＝１，则x倍根号下１＋y方的最大值是（ ）
请详细解释
解答:
x^2＋y^2/2=1
x√(１＋y^2)=(√2x)√(１＋y^2)/√2≤[(√2x)^2+(√(１＋y^2))^2]/(2√2)=
=(2x^2＋y^2+1)/(2√2)=3/(2√2).
x^2=3/4,y^2=1/2时，取最大值3/(2√2).
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