问题: 观察规律，推测填数
2²=1²+3
3²=2²+5
4²=3²+7
5²=4²+9
…………
24²=( )²+( )
101²=( )²+( )
验证括号里填的数是否正确？请选一题把验证过程写下来。
解答:
2²=1²+3……1
3²=2²+5……2
4²=3²+7……3
5²=4²+9……4
先看加号后面的
3-2=1
5-3=2
7-4=3
9-5=4
也就是说从第一个等式开始，每一个等式中加号右边的数都比左边的数大，它们的差从1开始递增，差的数值等于等式的序号。
然后是平方，等号右边的平方数永远比左边的小1
所以可以知道，24是第23个等式，那么就有24^2=23^2+24+23
24^2=23^2+47
101^2=100^2+101+100=100^2+201
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