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问题: 星期一必交数学题

从56起,逐次减去1,得到一连串整数,55 54 53……
(1)第100个数是多少?
{2}求这100个数的和??

解答:

这是个等差数列问题,首项为a1=56,公差是d=-1,所要求的是a100,由等差数列公式得:a100=a1+(100-1)*(-1)=56+99*(-1)=-43,即第100个数是-43,第二个问题是求这个数列的前100项和,S100=[56+(-43)]*100/2=650,即这100个数的和是650。
等差数列公式:An=A1+(n-1)*d,Sn=(A1+An)*n/2