问题: 一道高考题
在四边形ABCD中，向量AB=向量DC=（1，1），向量BA/向量BA的模+向量BC/向量BC的模=根号3*向量BD/向量BD的模，则四边形ABCD的面积是
答案为：根号3
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解答:
四边形ABCD中，向量AB=DC=(1,1)，BA/|BA|+BC/|BC|=√3BD/|BD|，则四边形ABCD的面积是
向量AB=DC=(1,1)--->ABCD为平行四边形，|AB|=|CD|=√2
BA/|BA|+BC/|BC|=√3BD/|BD|
即BA的单位向量 + 即BC的单位向量 = √3*BD的单位向量
--->BD平分∠ABC且∠ABC=60°，即ABCD是边长为√2的菱形
--->S=2×(√3/4)×(√2)²=√3
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