问题: 一道数学题
设锐角a b满足sina^2+sinb^2=sin(a+b)，求a+b的值
我也知道很容易就可以化成sinasina+sinbsinb=sinacosb+cosasinb
但怎么跳到下一步sina=cosb,cosa=sinb的啊，能不能详细得帮我说一下
解答:
sinasina+sinbsinb=sinacosb+cosasinb
1)a+b>π/2,
sina>sin(π/2-b)=cosb
sinb>sin(π/2-a)=cosa
sinasina+sinbsinb>sinacosb+cosasinb.
2)a+b<π/2,
sina<sin(π/2-b)=cosb
sinb<sin(π/2-a)=cosa
sinasina+sinbsinb<sinacosb+cosasinb.
所以a+b=π/2。
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