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问题: 一道数学题

讨论方程sinx+√3*cosx-m=0在(0,2∏)上解的个数

解答:

sinx+(√3)cosx-m=0
(1/2)sinx+(√3/2)cosx=m/2
2sin[x+(π/3)]=m
当|m|>2时,方程无解;
当|m|=2时,方程有一个解;
当-2<m<√3与√3<m<2时,方程有两个解;
当m=√3时,在开区间(0,2π)内只有一个解,在闭区间[0,2π]上有三个解。
给个图看看: