问题: 对称
函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x)的图像为什么关于y轴对称？请证明.
解答:
设点P(m,n)在函数y=f(a+x)上,则n=f(a+m),
n=f(a+m)=f(a-(-m)),即点Q(-m,n)使y=f(a-x)成立,
点Q(-m,n)在函数y=f(a-x)的图像上,
点P,Q关于y轴对称,
即,在函数y=f(a+x)图像上任一点,
在函数y=f(a-x)图像上都存在关于y轴对称的点,
所以函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x)的图像关于y轴对称.
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