问题: 初二几何问题
在△ABC中，∠A=60°，O，I，H分别是△ABC的外心，内心和垂心。求证 OI=IH
解答:
证: 因为O,I,H分别是ΔABC的外心，内心和垂心，
设AB>BC>CA，三个内角成等差数列，则∠A=60°, ∠B+∠C=120°，则易证:
∠BHC=180°-(90°-∠C)-( 90°-∠B)=∠B+∠C=120°,
∠BIC=180°-(∠B+∠C)/2=120°,
∠BOC=2∠A=120°.
所以B,O,I,H,C五点共圆。
易证:∠HBI= (∠C-∠A)/2=∠OBI，
从而有:OI=OH。
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