【1】
因为PB=PD，所以∠PDB=∠PBD，
在Rt.△PDE和△BPO中除了PD=BP外，还有
∠1=∠PDB-∠C=∠PDB-45°=∠PBD-45°=∠PBD-∠OBD=∠2，
所以△PDE≌△BPO，所以PE=BO。
【2】
承上PE=BO=a,所以EC=AC-AP-PE=2a-x-a=a-x.
△ABC面积=AC*BO/2=a^2,
△BAP面积=AP*BO/2=ax/2,
△DEC面积=DE*EC/2=[(a-x)^2]/2,
四边形PBDE面积=△ABC面积-△BAP面积-△DEC的面积
=a^2-ax/2-[(a-x)^2]/2,
即
y=(a^2+ax-x^2)/2, 0＜x＜a.
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