问题: 求角度
在三角形ABC中，c^2/(a+b)+a^2/(b+c)=b,求∠B。
解答:
解 ∵ c^2/(a+b)+a^2/(b+c)=b
∴c^2*(b+c)+a^2*(a+b)=b(b+c)*(a+b)
＜＝＞c^3+a^3+bc^2+ba^2-b^3-abc-cb^2-ab^2=0
＜＝＞(a+b+c)*(a^2+c^2-b^2-ac)=0
得 a^2+c^2-b^2-ac=0
由余弦定理得:cosB=1/2，故B=60°．
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