问题: 求面积
己知矩形ABCD的面积为36，点E、F，分别在AB、AD上，且AE=3BE，DF=2AF，ED与CF的交点为O，求ΔFOD的面积。
解答:
解 延长DE，CB，交于G。
令AD=BC=3a，AB=CD=4b。
则AE=3b,BE=b,DF=2a。
∵AB*BC=(4b)*(3a)=12ab=36，
∴ab=3。
S(CDF)=(CD*DF)/2=(2a)*(4b)/2=4ab=12。
∵BG/GC=BE/CD，所以BG/(BG+3a)=b/(4b)
==> BG=a，∴CG=4a。
∵DF/CG=FO/CO，∴FO/CO=1/2。
∴S(ODF)/S(CDF)=1/3，故S(ODF)=12/3=4。
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