有个你回答过的题目还是不太明白 如果题目改为：f(x)=x^3-3x+a…,为什么f(x)=x^3-3x+a 有三个零点，必须有f(-1)=2+a＞0,f(1)=-2+a＜0？

因为，对于方程f(x)=0的解，或者说函数的零值点的讨论，要从两个方面入手：

1.存在性，利用连续函数的性质，闭的端点看函数值符号，开的端点（包括无穷远点），看单侧极限的符号；
2.唯一性，利用函数的单调性（可导函数看导函数符号），在f(x)单调增加(或减少)的区间内，方程f(x)=0最多有一个根。

对于具体问题：f(x)=x^3-3x+a 来说，我们已经得到了结论：

f(x)在(-∞，-1)上单调增加，
f(x)在(-1,1)上单调减少；
f(x)在(1,+∞)上单调增加。

所以方程f(x)=0至多有三个根（或者说函数f(x)至多有三个零值点），分别在上面三个区间上.

根据f(-∞)=-∞，f(-1)=2+a，f(1)=-2+a，f(+∞)=+∞，可以知道：
f(x)=x^3-3x+a 有三个零点，必须有f(-1)=2+a＞0,f(1)=-2+a＜0。