问题: 应用题
小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个。肥皂泡吹出之后，经过一分钟有1/2破了，经过2分钟还有1/20没有破。经过两分半钟肥皂泡全部破了。小明在第100次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有几个？
一根长20厘米的圆柱形钢材，量得它的横截面半径是2厘米，若是把它锻打成一个底面半径是3厘米的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是几厘米？（得数保留一位小数）
解答:
小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个。肥皂泡吹出之后，经过一分钟有1/2破了，经过2分钟还有1/20没有破。经过两分半钟肥皂泡全部破了。小明在第100次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有几个？
因为从第1分钟开始，经过2分半钟时全部破了。又，每分钟吹一次，那么到第3分钟开始的时候，所有的泡泡全部破了，然后又要重新开始吹。
那么，每3分钟进行一次这样的循环。
所以，第99分钟开始时，前面所有的泡泡全部破了
然后第99分钟吹出100个新的泡泡
从第99分钟开始到第100分钟开始有1分钟的时间间隔，那么就要破掉1/2，即50个。还剩下50个
则，第100次（也就是第100分钟）吹出100个新的泡泡的时候，没有破的泡泡共有100+50=150个。
一根长20厘米的圆柱形钢材，量得它的横截面半径是2厘米，若是把它锻打成一个底面半径是3厘米的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是几厘米？（得数保留一位小数）
锻打前后体积不变
锻打前：圆柱体的体积V=π*r^2*h=π*2^2*20=80πcm^3
设锻打后圆锥体的高为H，则：
锻打后，圆锥体的体积V=(1/3)π*r^2*H=(1/3)π*3^2*H=3πHcm^3
所以：3πH=80π
则，H=80/3≈26.7cm
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