问题: 急需求证与三角形的边有关
abc为三角形的三边，求证a+c/b+b+a/c+c+b/a<2
解答:
a,b,c为三角形的三边，求证a+c/b+b+a/c+c+b/a<2
正确的命题是
设a,b,c是三角形的三边长.求证
a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)<2.
简证如下 因为所证式是全对称的,不妨设a=max(a,b,c),则
a/(b+c)<1,
我们只需证
b/(c+a)+c/(a+b)<1 (1)
(1)＜＝＝＞
b(a+b)+c(c+a)≤(a+b(a+c)
<===>
a^2+bc-b^2-c^2≥0
<===>
(a-b)*(a-c)+b(a-b)+c(a-c)≥0
显然成立.
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