一个实心小球分别放入盛有足够多的水和酒精的容器中，小球收到的浮力分别为0.9N和0.8N，已知水和酒精的密度之比为5：4，求小球的密度？

一个实心小球分别放入盛有足够多的水和酒精的容器中，小球收到的浮力分别为0.9N和0.8N，已知水和酒精的密度之比为5：4，求小球的密度？

①若ρ球＜ρ酒精＜ρ水，那么小球放到水和酒精中时，小球均漂浮在水面和酒精上，此时小球受到的浮力均等于小球的重力。也就是说，在水中和酒精中受到的浮力相等
而已知小球受到的浮力分别为0.9N和0.8N
所以，这种情况不可能。
②若ρ球＞ρ水＞ρ酒精，那么小球放到水和酒精中时，小球均沉到水面和酒精底部。设小球的体积为v，那么：
在水中，小球受到的浮力F水=ρ水*v*g
在酒精中，小球受到的浮力F酒精=ρ酒精*v*g
则，F水/F酒精=ρ水/ρ酒精=5/4
而已知小球受到的浮力分别为0.9N和0.8N，即：F水/F酒精=9/8
5/4≠9/8
所以，这种情况也不可能。
③那么，只能是：ρ酒精＜ρ球＜ρ水
即，小球放入酒精时，小球沉底，设小球的体积为v
则，小球在酒精中受到的浮力F酒精=ρ酒精*v*g=0.8………（1）
小球放到水中时，小球漂浮，那么小球受到的重力等于浮力，有：
mg=ρ球*v*g=0.9………………………………………………（2）
(2)/(1)得到：
ρ球/ρ酒精=9/8…………………………………………………（3）
已知，ρ酒精/ρ水=4/5
所以：ρ酒精=(4/5)ρ水=0.8*10^3kg/m^3
代入到(3)中得到：
ρ球=(9/8)*ρ酒精=(9/8)*0.8*10^3kg/m^3=0.9*10^3kg/m^3