问题: 三角形
在ΔABC中，三边为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ac+bc+ab,判断三角形的形状。
解答:
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
--->2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)=0
--->(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
(a-b)^2>=0,(b-c)^2>=0,(c-a)^2>=0
--->(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0当仅当a=b=c时“=”成立
所以△ABC是等边三角形。
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