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问题: 数学几何题

已知:ABCD是四边形,AC是对角线,E、F在AC上,AE=FC,AD//BC,BE//CF。
求证:ABCD是平行四边形

解答:

首先,条件中应该是BE//DF
证明:
因为AE=FC,所以AF=EC
又因为AD//BC,所以角DAF=BCE
又因为BE//DF,所以角BEC=DFA
由上面三个条件得,三角形DFA全等于三角形BEC,
可得:AD=BC
而AD//BC,所以ABCD是平行四边形。