问题: 初中几何
设AD是△ABC的∠A的外角平分线，交BC的延长线于D,BE,CF分别是∠B，∠C的内角平分线，分别交CA,AB于E，F.
求证 D、E、F三点共线。
解答:
设AD是△ABC的∠A的外角平分线，交BC的延长线于D,BE,CF分别是∠B，∠C的内角平分线，分别交CA,AB于E，F.
求证 D、E、F三点共线。
证明 ∵AD是∠A的外角平分线，
∴AB/AC=BD/CD；
∵BE,CF分别是∠B，∠C的内角平分线，
∴BC/AB=CE/AE；AC/BC=AF/BF.
∴ (BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=(AB/AC)*(BC/AB)*(AC/BC)=1.
由梅涅劳斯逆定理知：D,E,F三点共线
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