问题: 求积分
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解答:
(1)原式=∫<0,π/2>e^sinxd(sinx)=e^(sinx)|<0,π/2>=e-1
(2)不定积分∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C
所以原式=xsinx+cosx|<0,π/2>=π/2-1
(3)原式=(1/2)∫<0,1>e^(x^2)d(x^2)=(1/2)e^(x^2)|<0,1>
=(1/2)(e-1)
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