问题: 二项式
设(1+x)+[(1+x)^2]+...+[(1+x)^n]=a0+a1x+a2+...+an(x^n),当a0+a1+a2+...+an=254,n等于
A.5 B.6 C.7 D.8
解答:
任何多项式的系数和都等于：多项式的字母为1的时候的代数式的值
在(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+……+(1+x)^n中，令x=1得到系数和
a0+a1+a2+……+an
=2+2^2+2^3+……+2^n
=[2^(n+1)-2]/(2-1)
=2^(n+1)-2
依题意2^(n+1)-2=254
--->2^(n+1)=256=2^8
--->n+1=8
--->n=7
故选 C
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
