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问题: 高中数学

生产某产品x件时的边际收益为R'(x)=50-x(元/件),则生产10件的总收益为______,再增加10件时增加的总收益为_______

请写出计算过程

解答:

R(10)=∫<0→10>(50-x)dx=450(元),

R(20)-R(10)=∫<10→20>(50-x)dx=350(元)。

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必须记住R(x)=∫<0→x>R'(x)dx.

这里就是R(x)=∫<0→x>(50-x)dx=50x-(x^2)/2(元),

R(10)=450,
R(20)=800,
R(20)-R(10)=350.