问题: 初中几何证明
在ΔABC中，BE,CF分别是∠ABC，∠ACB的角平分线，两线交于点I，E在AC上，F在AB上，联结EF，∠BFE和∠CEF的角平分线交于点K，
求证：点A、I、K在一条直线上。
解答:
证明 因为BE,CF分别是∠ABC，∠ACB的角平分线，
那么BE，CF的交点I即为ΔABC的内心，连AI，则AI平分∠BAC。
过K点分别作EF，AC，AB的垂线，分别交EF，AC，AB于D，M，N。
因为EK，FK分别是∠BFE和∠CEF的角平分线，
所以得：KD=KM=KN。
故RtΔAMK≌RtΔANK，
所以∠KAM=∠KAN，即AK平分∠MAN.
因此I在AK上，即点A、I、K在一条直线上。
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