问题: 高一数学向量题.急！！！在线等
已知点O在△ABC内部，且有向量OA+2向量OB+4向量OC=0,则△OAB与△OBC的面积之比为？？
解答:
延长BO至D，令OD=2OB
延长OC至E，令OE=4OC
联结AD
DE
得一平行四边形
作对角线交点K
联结AK、CK
由于OK=OB
Saob=Saok（即三角形AOK面积）
Scob=scok
令平行四边形面积为S
Saok=S/4
Scok:Sdoe=(CO*OK):(OE*OD)=1:8
Scok=S/16
(这里用到了正弦定理，不知道你们学没学）
故
所求比值为1/4：1/16=4：1
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